Para alguns historiadores da matemática antiga, a geometria demonstrativa iniciou-se com Tales de Mileto, um dos sete sábios da Grécia. Foi o fundador da escola jônica, escola de pensamento dedicada à investigação da origem do universo e de outras questões filosóficas, entre elas a natureza e a validade das propriedades matemáticas dos números e das figuras. Tales é uma figura imprecisa historicamente, pois não sobreviveu nenhuma obra sua. O que sabemos é baseado em antigas referências gregas à história da matemática que atribuem a ele um bom número de descobertas matemáticas definidas. Pouco se sabe sobre a vida e obra de Tales. Supõe-se que começou sua vida como mercador, tornando-se rico o suficiente para dedicar a parte final de sua vida ao estudo e a realização de algumas viagens. Supõe-se que viveu algum tempo no Egito onde provavelmente aprendeu geometria e na Babilônia onde entrou em contato com tabelas e instrumentos astronômicos. Faz parte do seu mito o fato de ter previsto o eclipse solar de 585 a.C., embora muitos historiadores da ciência duvidem que os meios existentes na época permitissem tal proeza. Atribui-se a Tales o cálculo da altura das pirâmides, bem como o cálculo da distância até navios no mar, por triangulação. Tales foi o primeiro personagem conhecido a quem se associam descobertas matemáticas. Acredita-se que obteve seus resultados mediante alguns raciocínios lógicos e não apenas por intuição ou experimentação. Os fatos geométricos cuja descoberta é atribuída a Tales são:
A demonstração de que os ângulos da base de dois triângulos isósceles são iguais;
A demonstração do seguinte teorema: se dois triângulos tem dois ângulos e um lado respectivamente iguais, então são iguais;
A demonstração de que todo diâmetro divide um círculo em duas partes iguais;
A demonstração de que ao unir-se qualquer ponto de uma circunferência aos extremos de um diâmetro AB obtém-se um triângulo retângulo em C. Provavelmente, para demonstrar este teorema, Tales usou também o fato de que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois retos;
Tales chamou a atenção de seus conterrâneos para o fato de que se duas retas se cortam, então os ângulos opostos pelo vértice são iguais...
Supostas características de Tales
Tales nasceu em Mileto, atual Turquia, e foi considerado o pai da filosofia grega. Fundou a Escola Jônica e firmou temas polêmicos dentro da filosofia, como a verdade, a totalidade, a ética e a política, o que até hoje são temas discutidos. Não deixou nenhuma obra escrita a respeito de seus pensamentos, tudo o que se sabe sobre ele origina-se de citações de outros filósofos como Aristóteles, Platão e Diógenes Laércio.
Viveu no período Pré socrático e utilizou somente a natureza (physis) como fonte de seus pensamentos a partir da água, ar, fogo e terra. Como monista, atribuía à água o princípio de todas as coisas, ou seja, acreditava que todo o universo se originara a partir dela. Como cita Aristóteles, Tales defendia que tudo no universo era úmido, sendo gerado pela água.
Conhecedor de diversas áreas usava-as para sobreviver. Introduziu a geometria na Grécia estudando retas e ângulos com os egípcios e estudou a primeira medida de tempo utilizando o relógio solar, fato que o beneficiou quando, estudando o céu, conseguiu prever uma situação apropriada para a colheita de azeitonas. Estudando a medida de tempo percebeu que existiam determinados períodos em que mantinham características distintas dos outros, eram as estações do ano. De acordo com tais características percebidas, Tales conseguia prever as características apropriadas para cada atividade a ser realizada. Tales também opinava sobre a alma dizendo que essa é cinética e que ainda está cheia de deuses, pois acreditava que a alma se movia.
A demonstração de que os ângulos da base de dois triângulos isósceles são iguais;
A demonstração do seguinte teorema: se dois triângulos tem dois ângulos e um lado respectivamente iguais, então são iguais;
A demonstração de que todo diâmetro divide um círculo em duas partes iguais;
A demonstração de que ao unir-se qualquer ponto de uma circunferência aos extremos de um diâmetro AB obtém-se um triângulo retângulo em C. Provavelmente, para demonstrar este teorema, Tales usou também o fato de que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois retos;
Tales chamou a atenção de seus conterrâneos para o fato de que se duas retas se cortam, então os ângulos opostos pelo vértice são iguais...
Supostas características de Tales
Tales nasceu em Mileto, atual Turquia, e foi considerado o pai da filosofia grega. Fundou a Escola Jônica e firmou temas polêmicos dentro da filosofia, como a verdade, a totalidade, a ética e a política, o que até hoje são temas discutidos. Não deixou nenhuma obra escrita a respeito de seus pensamentos, tudo o que se sabe sobre ele origina-se de citações de outros filósofos como Aristóteles, Platão e Diógenes Laércio.
Viveu no período Pré socrático e utilizou somente a natureza (physis) como fonte de seus pensamentos a partir da água, ar, fogo e terra. Como monista, atribuía à água o princípio de todas as coisas, ou seja, acreditava que todo o universo se originara a partir dela. Como cita Aristóteles, Tales defendia que tudo no universo era úmido, sendo gerado pela água.
Conhecedor de diversas áreas usava-as para sobreviver. Introduziu a geometria na Grécia estudando retas e ângulos com os egípcios e estudou a primeira medida de tempo utilizando o relógio solar, fato que o beneficiou quando, estudando o céu, conseguiu prever uma situação apropriada para a colheita de azeitonas. Estudando a medida de tempo percebeu que existiam determinados períodos em que mantinham características distintas dos outros, eram as estações do ano. De acordo com tais características percebidas, Tales conseguia prever as características apropriadas para cada atividade a ser realizada. Tales também opinava sobre a alma dizendo que essa é cinética e que ainda está cheia de deuses, pois acreditava que a alma se movia.
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